結晶構造と対称性（５）

前回の記事屈折率楕円体を導入し、「光学軸」とは「複屈折が起こらない方向の軸」であることを説明した。今回は、複屈折によって光線が分かれる現象を詳しく見ていこう。

読者の方の中にはご存知の方も多いかもしれないが、方解石（カルサイト）を通して特定の方向から文字を見ると、図１のように文字が二重に見える。これは、あらゆる偏光方向の混ざった自然光が方解石に入射した際、屈折率の影響で光の進行方向に垂直な面内の２つの直交する偏光成分に分解され、それぞれが結晶中を異なる速度で進んでいく。その結果として２本の光線に分離して見える。この２つの光線を、方解石のような一軸性結晶では「常光線」と「異常光線」と呼ぶ。

 

図１：方解石を通して文字をみた様子

 

ちなみに方解石のおもな産出地はメキシコ、ブラジルなど南米に多いのだが、英語では特に透明度の高い方解石を「Iceland spar」という。産出地からはおおよそ想像できない名前がついているのだが、もともと方解石はアイスランドで発見されたという歴史があり、icelandのspar＝へき開性の高い石、という名前がついたようだ。

常光線（ordinary ray、o光線）は、偏光方向が光学軸（c軸）に垂直な面を進む光線である。そのため屈折率は常に\(n_o\)であり、光の進行方向によらず一定である。前回の屈折率楕円体で考えると、c軸に垂直な偏光は、楕円体のxy平面内の方向に対応する。一軸性結晶の楕円体はc軸周りの回転楕円体なので、xy平面内ではどの方向も半径が\(n_o\)で等しい。そのため進行方向によらず屈折率が一定なのである。また、常光線はガラスなどの等方性物質と同じように、スネルの法則に従って屈折する。境界面に垂直に入射すれば直進し、斜めに入射すればスネルの法則通りに曲がる。このような「普通」の振る舞いをするので「常」光線と呼ばれる。

かたや異常光線（extraordinary ray、e光線）は、偏光方向が光学軸（c軸）を含む面内を進む光線であり、屈折率が光の進行方向によって変化する。屈折率は\(n_o\)から\(n_e\)の間の値を取り、進行方向が光学軸に垂直なときは\(n_e\)、光学軸に平行なときは\(n_o\)となる。これも屈折率楕円体で理解できる。異常光線の偏光方向は、光の進行方向とc軸を含む面内にある。光の進行方向に垂直な面で楕円体を切ったとき、この面内での楕円の半径が異常光線の屈折率に対応する。進行方向によって切り口の形が変わるため、屈折率も変化するのである。また、異常光線はスネルの法則に従わない。境界面に垂直に入射しても、曲がることがある。等方性物質では見られない「異常」な振る舞いをするので「異常」光線と呼ばれる。

 

図２: 一軸性結晶における光の振る舞い。常光線（左）はスネルの法則に従い屈折するが、異常光線（中）は光線の方向と波面法線の方向が一致しない。右図は屈折率楕円体で、常光線の屈折率\(n_o\)は一定（青）、異常光線の屈折率\(n_e\)は方向により変化する（緑）。

 

次回は、常光線と異常光線の屈折率を式で整理する。