天体写真の画像処理：ダーク減算によって背景が荒れる？

天体写真の画像処理：ダーク減算とは？の記事でも軽く触れたが、ダーク減算についてはしばしば次のような誤解があると感じている。

・ダーク減算でライトフレームのノイズを取り除くことが出来る
・ダークフレームの枚数はライトフレームの枚数に関係する

実はこれらは正しくない。どう間違っているかというと、

×「ダーク減算でライトフレームのノイズを取り除くことが出来る」 → これは完全に間違いであり、ダーク減算はライトフレームのノイズを取り除くどころか逆に増やす
○「ダーク減算でライトフレームのホットピクセルを取り除くことが出来る。ダーク減算を行うとライトフレームにマスターダークのノイズが加わる」

ライトフレームとマスターダークにはそれぞれノイズが含まれており、ノイズを含んだ画像からノイズの含んだ画像を引き算するとノイズは消えず、お互いのノイズが加わる。「え？引き算をしているのだからノイズがキャンセルするのでは？」と一見すると思われるのだが、そうはならない。この理論的な側面については誤差の伝播の式をダーク減算の場合に適応してみると分かる。詳しくは以下の記事にて。。

ノイズを計算する（１）
ノイズを計算する（２）
ノイズを計算する（３）

１枚のライトフレームからダーク減算を行った画像を図１に示す。拡大画像を見るとわかるが、ダーク減算後はホットピクセルは消えているものの、背景のざらつきは増えている。

図１：１枚のライトフレームからダーク減算を行った画像

また、以下の誤解についても触れておきたい。

×「ダークフレームの枚数はライトフレームの枚数に関係する」 → ダーク減算を行うとライトフレームにマスターダークのノイズが加わるので、マスターダークのノイズは出来るだけ少ない方がよい
○「ライトフレームの枚数に関係なく、ダークフレームは多ければ多いだけよい」→　ダークフレームを出来るだけ沢山撮影してコンポジットすればより滑らかなマスターダークを得られるので、時間の許す限りダークフレームは沢山撮影した方がよい

ダーク減算はライトフレームからダークカレントを取り除くことが出来る。つまりホットピクセルや熱カブリを取り除くことができるのだが、同時にライトフレームにマスターダークのノイズを加えてしまう。そのため場合によってはダーク減算をしない方がよいこともあり得るのだ。例えば、ライトフレームは十分多数枚撮影したものの、ダークフレームはわずかしか撮影しなかった場合を考えよう。この場合、ダークフレームをコンポジットして出来るマスターダークはノイズが多いものになる。この場合、ホットピクセルや熱カブリを除去するためにわざわざダークを減算してライトフレームのノイズを増やすより、ダーク減算をせずにライトフレームをコンポジットした方が写真のクオリティが高くなる場合がある。図２は21枚のライトフレームについて，使用するダークフレームの枚数を変えてダーク減算したものである。この例ではダークフレームの枚数が少ないので、ダーク減算をすると背景のざらつきがかなり増えてしまっていることがわかる。そのためホットピクセルの除去より背景のざらつきを押さえることを優先する場合において、この例の場合はダーク減算しない方がよいかもしれないのだ。

図２：21枚のライトフレームについて，使用するダークフレームの枚数を変えてダーク減算したもの

以上のことから、ダーク減算を行う際は十分に長い時間・多数枚のダークフレームを撮影し、ノイズの少ないマスターダークを使う事が大事である。もし撮影したダークフレームが少ない等の理由でノイズの少ないマスターダークが得られない場合は、思い切ってダーク減算をしない方が、天体写真のクオリティが高くなる場合もあるのだ。